D加群ってなんだ?

佐藤幹夫と柏原正樹,そして河合隆裕によって作られた代数解析学.そしてD加群.この理論を勉強するとなると,層の理論,ホモロジー代数等々,様々な前提知識が必要になるらしい.今の所,大学の先輩と『層とホモロジー代数』,そして『Categories and Sheaves』の二冊でゼミを進めているが中々先は長そうという感触.

で,だ.

お話として知っているところでは,D加群微分方程式を代数的に取り扱うものらしい.例えば,柏原正樹の修士論文のタイトルは『偏微分方程式系の代数的研究』であることにもそれは現れている.一方,世の中には「確率偏微分方程式」という分野もあるらしい(これもお話としてしか知らないが).この字面でも想像がつくだろう.そう,「確率偏微分方程式のD加群を用いた研究」である.(めちゃくちゃつらそうだな笑)

 

まあ,半分夢物語かもしれないけれど,こういう研究とかできたら面白そうだよなぁとは思う.

以上,ちょっとした雑談を書いてみた.